已知数列{an}是递减的等差数列，且a3+a9=50,a4a8=616,问当n取何值时这个数列的前n项和最大？并求这个最大

设an=a1+(n-1)d
又由于是递减的，故而d<0
根据a3+a9=50,a4a8=616,得
根据等差数列性质
a3+a9=2a6=50
a6=25
a4=a6-2d,a8=a6+2d,代入得
(a6)^2-(2d)^2=616
625-(2d)^2=616
d=1.5(舍去)，d=-1.5
代入求得a1=32.5
即an=32.5-1.5(n-1)
使得Sn最大，即使得an>0,而a(n+1)<0即可
32.5-1.5(n-1)>0,解得
n<65/3
很显然n取整数21
S21=(a1+a21)*21/2=351.75